달랑베르·1-3-2-4·파롤리 — 완만한 시스템의 실제 성격

핵심 요약

완만한 시스템은 “마틴게일보다 안전하다”고 소개되지만, 안전의 의미는 한도에 덜 닿는다는 것뿐입니다. 같은 조건(1만 원·100판·10만 세션) 시뮬레이션에서 총 베팅액은 파롤리 172만 원, 1-3-2-4 187만 원, 달랑베르 526만 원으로 오히려 마틴게일(398만 원)보다 컸습니다. 예상 손실도 같은 비율로 커집니다. 올릴 때는 즉시, 내릴 때는 한 단계씩이라는 비대칭 때문입니다.

마틴게일이 위험하다는 것은 널리 알려져 있어서, 대안으로 완만한 상승 방식이 자주 추천됩니다. 그런데 “완만하다”는 것은 한 판의 상승폭이 작다는 뜻이지 총 베팅액이 작다는 뜻이 아닙니다. 실제로 재어 보면 순서가 뒤바뀌기도 합니다.

세 가지 규칙

시스템	규칙	발상
달랑베르	지면 한 단위 올리고, 이기면 한 단위 내린다	승패가 균형을 이룬다는 가정
1-3-2-4	이기면 1→3→2→4 순서로 진행, 지면 처음으로	연승 구간에서 이익을 확보
파롤리	이기면 두 배, 3연승하면 처음으로	이익금으로만 키운다

세 방식 모두 마틴게일과 달리 연패 중에 베팅이 폭발하지 않습니다. 그래서 테이블 한도에 닿는 일이 거의 없습니다. 시뮬레이션에서도 세 방식 모두 한도 초과 세션이 0%였습니다. 문제는 다른 데 있습니다.

측정 결과

시스템 비교와 같은 조건입니다 — 뱅커 베팅, 기본 단위 1만 원, 한 세션 100판, 테이블 최대 100만 원, 각 10만 세션.

시스템	평균 총 베팅액	총 베팅액 × 1.06%	실측 평균 손익	하위 5%
플랫	100만 원	−10,600원	−10,937원	−167,000원
파롤리	172만 원	−18,190원	−18,333원	−311,000원
1-3-2-4	187만 원	−19,809원	−19,290원	−331,500원
마틴게일	398만 원	−42,230원	−43,456원	−2,047,500원
달랑베르	526만 원	−55,744원	−53,890원	−1,349,500원

달랑베르의 총 베팅액이 다섯 가지 중 가장 큽니다. 마틴게일보다 30% 이상 많고, 플랫의 5배가 넘습니다. 평균 손실도 그만큼 큽니다. “완만하니까 안전하다”는 설명과 정반대의 결과입니다.

왜 달랑베르가 가장 큰가

올릴 때는 즉시, 내릴 때는 한 단계씩

달랑베르는 지면 +1단위, 이기면 −1단위입니다. 대칭처럼 보이지만 게임 자체가 대칭이 아닙니다. 무승부를 제외하면 뱅커 베팅은 승 50.68% · 패 49.32%로 거의 반반인데, 커미션 때문에 이겨도 0.95만 받습니다. 이기는 판이 베팅 단계를 한 칸 내리는 힘이 지는 판이 올리는 힘보다 약하다는 뜻입니다.

그 결과 베팅 단계는 세션이 길어질수록 위쪽으로 표류합니다. 100판을 채우는 동안 평균 베팅액이 계속 커지고, 총 베팅액은 판 수보다 빠르게 늘어납니다. 마틴게일은 한 번 이기면 즉시 기본 단위로 돌아가지만, 달랑베르는 그런 리셋이 없습니다.

정리하면 마틴게일과 달랑베르는 위험의 모양이 다를 뿐 비용은 둘 다 큽니다. 마틴게일은 짧고 깊은 손실(하위 5% −205만 원), 달랑베르는 길고 넓은 손실(−135만 원)입니다. 평균으로 보면 오히려 달랑베르가 더 나쁩니다.

1-3-2-4와 파롤리 — 이익금으로 키우는 방식

두 방식은 이길 때만 베팅을 올립니다. 연패 중에는 기본 단위를 유지하므로 총 베팅액 증가폭이 작습니다(172만·187만 원). 손실 분포도 플랫과 마틴게일 사이에 놓입니다.

다만 “이익금으로만 건다”는 설명에는 함정이 있습니다. 일단 테이블에 올린 이익금은 이미 내 돈입니다. 회계상 그 돈을 잃는 것과 원금을 잃는 것은 같습니다. 이 시스템들이 실제로 바꾸는 것은 연승했을 때의 이익 크기이고, 그 대가로 총 베팅액이 1.7~1.9배가 됩니다.

세 시스템 모두 이익으로 끝난 세션 비율은 44.8%로 플랫(44.6%)과 거의 같습니다. 마틴게일처럼 “대체로 이기는” 느낌을 주지도 않습니다. 즉, 체감상의 이점도 크지 않은 대신 총 베팅액은 확실히 늘어나는 구조입니다.

어떤 기준으로 고를 것인가

이 세션에서 얼마까지 잃어도 되는지 금액을 먼저 정한다.
그 금액을 기본 단위로 나눠 몇 판을 버틸 수 있는지 계산한다.
시스템 규칙대로 걸었을 때 최악의 경우 한 판 베팅액이 얼마가 되는지 계산한다.
그 금액이 1의 한도를 넘으면, 그 시스템은 이 자금에 맞지 않는다.
총 베팅액 예상치(평균 베팅 × 판 수)에 하우스 엣지를 곱해 예상 비용을 확인한다.
예상 비용이 감당 가능한 수준인지 보고 결정한다. 줄이고 싶다면 단위·판 수를 줄인다.

자주 묻는 질문

달랑베르가 마틴게일보다 안전하다고 들었는데요?

한 판 베팅액이 폭발하지 않는다는 점에서는 맞습니다. 테이블 한도에 막히지도 않습니다. 다만 총 베팅액은 오히려 더 커서 평균 손실이 큽니다. “안전”이 무엇을 뜻하는지 구분해야 합니다 — 파산 위험이 낮다는 뜻이지 비용이 싸다는 뜻이 아닙니다.

1-3-2-4는 손실을 제한한다고 하던데요?

연승 사이클이 끊겼을 때 잃는 금액이 제한적인 것은 맞습니다. 그래서 하위 5%가 −33만 원 수준으로 마틴게일보다 훨씬 작습니다. 대신 평균 손실은 플랫의 약 1.8배입니다. 위험은 줄이고 비용은 늘리는 교환입니다.

이익금으로만 베팅하면 손해가 아니지 않나요?

이미 정산된 이익금은 원금과 구분되지 않습니다. 세션이 끝났을 때 남은 금액이 시작 금액보다 적으면 손실입니다. “이익금”이라는 이름은 심리적 구분일 뿐 회계적 구분이 아닙니다.

완만한 시스템끼리 조합하면 나아지나요?

나아지지 않습니다. 각 판의 기대값이 −1.06%로 고정이므로, 조합해도 전체 기대값은 총 베팅액에 비례합니다. 조합은 분포의 모양만 바꿉니다.

세션을 짧게 끊으면 달랑베르도 괜찮지 않나요?

세션이 짧으면 베팅 단계가 위로 표류할 시간이 줄어 총 베팅액 증가폭이 작아집니다. 다만 그 효과를 얻으려면 손실 구간에서 단계가 올라간 채로 세션을 끝내야 하는데, 그 상태로 중단하는 것이 이 시스템의 회복 논리와 충돌합니다.

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